ln(1+(x平方))的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:31:02
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ln(1+(x平方))的原函数
ln(1+(x平方))的原函数

ln(1+(x平方))的原函数
用分部积分法：
原函数=∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx
=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)+C