求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:48:02
求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分
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求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分
求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分

求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分
先令(1+x)/(1-x)=u,则变形后得x=(u-1)/(u+1),故dx=d(u-1)/(u+1)=2/[(u+1)^2]du
原式中1/(1-x^2）则代入u,化为：(u+1)^2/4u
故原式整体化为：∫2/[(u+1)^2]*(u+1)^2/4u*ln u du
=∫1/(2u)ln u du
=1/2∫ln u dln u
=1/4*(ln u)^2+c
=1/4*(ln (1+x)/(1-x))^2+c

求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx 求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分 （ln(1-x))2微分怎么求? 求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2] 求[x+ln(1-x)]/x^2的不定积分~ x趋向于0,求ln(1+2x)/x 求导y=ln ln ln(x^2+1) 求x的值：ln(x-1) 求水平渐近线ln(1+x)/x 求极限请给出过程 lim x-> 1+ ln(sinh(x-1))/ln(x^2-1) 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限 求Lim(x->∞)[ln(1+3*x^2)]/[ln(3+x^4)]的 极限 (ln(1+x)*ln(1-x)+e^(x^2)-1)/x*(x-sinx)求极限当X趋于零时 求∫[(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))]dx答案是(-1/2)(ln[(x+1)/x])^2+c 求ln[(1+3x^2)/(2-x^2)]导数 求y=ln^x(2x+1)的导数