正余弦定理问题在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a在三角形ABC中,若a-b=c*cosB - c*cosA,判断三角形的形状在三角形ABC中,a是最大边,若a^2<b^2+c^2,则求A的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 01:35:19
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正余弦定理问题在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a在三角形ABC中,若a-b=c*cosB - c*cosA,判断三角形的形状在三角形ABC中,a是最大边,若a^2<b^2+c^2,则求A的取值范围
正余弦定理问题
在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a
在三角形ABC中,若a-b=c*cosB - c*cosA,判断三角形的形状
在三角形ABC中,a是最大边,若a^2<b^2+c^2,则求A的取值范围
正余弦定理问题在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a在三角形ABC中,若a-b=c*cosB - c*cosA,判断三角形的形状在三角形ABC中,a是最大边,若a^2<b^2+c^2,则求A的取值范围
1.因为余弦定理所以(a/2)^2+(7/2)^2-16=(7a/2)*cosADB=-(7a/2)*cosADC=-[(a/2)^2+(7/2)^2-49)],所以a^2+49=130,所以a^2=81,所以a=9.
2.因为余弦定理所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,所以(b*a^2+b*c^2-b^3-a*b^2-a*c^2+a^3)/2ab*(a-b)=1,所以(a^2+2ab+b^2-c^2)/2ab=1,所以(a^2+b^2-c^2)/2ab+1=1,所以(a^2+b^2-c^2)/2ab=0,所以a^2+b^2-c^2=0,所以是直角三角形.
3.设b>c,因为a^2
∵(a 3; b 3;-c 3;)/(a b-c)=c 2; 又(a 3; b 3;-c 3;)=(a b-c)(a 2; b 2; c 2;-ab bc)∴(a 3; b 3;-c
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