已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*),Sn是{bn}的前n项和,Tn=Sn/bn(n属于N*)(1)求{Tn}的通项公式,(2)当d>0,求极限Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 19:41:38
已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*),Sn是{bn}的前n项和,Tn=Sn/bn(n属于N*)(1)求{Tn}的通项公式,(2)当d>0,求极限Tn
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已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*),Sn是{bn}的前n项和,Tn=Sn/bn(n属于N*)(1)求{Tn}的通项公式,(2)当d>0,求极限Tn
已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*),Sn是{bn}的前n项和,Tn=Sn/bn
(n属于N*)(1)求{Tn}的通项公式,(2)当d>0,求极限Tn

已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*),Sn是{bn}的前n项和,Tn=Sn/bn(n属于N*)(1)求{Tn}的通项公式,(2)当d>0,求极限Tn
(1)易知an=(n-1)d,则bn=2^[(n-1)d]
Sn=b1+b2+…+bn=1+2^d+2^(2d)+…+2^[(n-1)d]=[2^(nd)-1]/(2^d-1)
所以Tn=Sn/bn={[2^(nd)-1]/(2^d-1)}/2^[(n-1)d]=[2^(nd)-1]/{2^(nd)-2^[(n-1)d]}
(2)当d>0时,2^d>1,1/2^d<1.
当n→+∞时,limTn=lim[2^(nd)-1]/{2^(nd)-2^[(n-1)d]}=lim{[1-1/2^(nd)]/(1-1/2^d)}=1/(1-1/2^d)=2^d/(2^d-1)

已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a(4n-3)}是等差数列 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列 已知等差数列{an}的首相为a1,公差为d有数列{an}中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列{cn}是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少? 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列,a1=f(d-1),a3=f(d+1),b 已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列 已知等差数列{An}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d 已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差 等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,.是什么数列 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列...已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列{an}的通项公式 设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}...设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}的通项 已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d;[2]a判断数列的项随序号变化的趋势,并加以总结