（2010•兰州）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．（1）若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积；

（2010•兰州）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．（1）若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积；
（2010•兰州）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．
（1）若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积；

（2010•兰州）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．（1）若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积；
(1) 当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形
平行四边形ABCD的面积=1/2×8×10=40（菱形面积等于两条对角线的乘积的一半）
(2)当∠AOD=60°时,过A作AE⊥BD垂足为E,
∵在平行四边形ABCD中,OC=OA=1/2AC=5
∴在Rt△AEO中,AE=AO×sin60°=5√3/2
∴△ABD的面积=1/2×8×5√3/2=10√3
∴平行四边形ABCD的面积=2×△ABD的面积=20√3