丨a丨-丨b丨=丨a+b丨,丨a丨-丨b丨=丨a-b丨的等号成立的条件分别是什么?答案写的是(a+b)b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 03:14:09
丨a丨-丨b丨=丨a+b丨,丨a丨-丨b丨=丨a-b丨的等号成立的条件分别是什么?答案写的是(a+b)b
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丨a丨-丨b丨=丨a+b丨,丨a丨-丨b丨=丨a-b丨的等号成立的条件分别是什么?答案写的是(a+b)b
丨a丨-丨b丨=丨a+b丨,丨a丨-丨b丨=丨a-b丨的等号成立的条件分别是什么?
答案写的是(a+b)b

丨a丨-丨b丨=丨a+b丨,丨a丨-丨b丨=丨a-b丨的等号成立的条件分别是什么?答案写的是(a+b)b
| |a|-|b| |=|a+b|等号成立的条件是:
a,b异号且可取0,即ab≤0
|a|-|b| |=|a+b|等号成立的条件在上面的基础上再加上|a|≥|b|,
a,b异号且|a|≥|b|,则a+b与a同号,再有ab≤0,所以(a+b)b≤0
由(a+b)b≤0可以推出a+b与b异号且可取0,则a与b异号且|a|≥|b|,
由此可见(a+b)b≤0与ab≤0且|a|≥|b|是等价的
丨a丨-丨b丨=丨a-b丨等号成立的条件是:
a,b同号且|a|≥|b|(推导方式同上)
a-b与a同号,再有|a|≥|b|,所以(a-b)b≥0
同样,由(a-b)b≥0可以推出a-b与b同号且可取0,则a与b同号且|a|≥|b|,
由此可见(a-b)b≥0与ab≥0且|a|≥|b|是等价的
第二个成立的条件应该是(a-b)b≥0,不是你打错了,就是答案给错了,你用a=2,b=1一试就知道了,丨a丨-丨b丨=丨a-b丨成立,而(a-b)b≥0

使|a|-|b|=|a+b|成立的条件是b<=0;而使|a|-|b|=|a-b|成立的条件是b>=0

丨a丨-丨b丨=丨a+b丨等号成立的条件
a>=-b>=0
或a<=-b<=0
丨a丨-丨b丨=丨a-b丨等号成立的条件
a>=b>=0
或a<=b<=0