一次数学竞赛,一等奖10人,二等奖20人,现在把一等奖的最后4人调为二等奖,因此二等奖平均分提高1分,一等奖的平均分提高3分,问原来一等奖比二等奖均分高几分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:30:16
一次数学竞赛,一等奖10人,二等奖20人,现在把一等奖的最后4人调为二等奖,因此二等奖平均分提高1分,一等奖的平均分提高3分,问原来一等奖比二等奖均分高几分?
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一次数学竞赛,一等奖10人,二等奖20人,现在把一等奖的最后4人调为二等奖,因此二等奖平均分提高1分,一等奖的平均分提高3分,问原来一等奖比二等奖均分高几分?
一次数学竞赛,一等奖10人,二等奖20人,现在把一等奖的最后4人调为二等奖,因此二等奖平均分提高1分,一等奖的平均分提高3分,问原来一等奖比二等奖均分高几分?

一次数学竞赛,一等奖10人,二等奖20人,现在把一等奖的最后4人调为二等奖,因此二等奖平均分提高1分,一等奖的平均分提高3分,问原来一等奖比二等奖均分高几分?
根据题意
前六人平均分=前十人平均分+3.
这说明在计算前十人平均分时,前六人共多出3×6=18（分）,来弥补后四人的分数,因此后四人的平均分比前十名平均分少
18÷4=4.5（分）.
当后四人调整为二等奖后,这时二等奖共有20+4=24（人）,平均每人提高了1分,这由调整进来的四人来供给,每人平均供给
24÷4=6（分）.
后四人平均分=（原二等奖平均分）+6.
与前面算出的前六人平均分比较,就知原来一等奖平匀分比原来二等奖平均分多
4.5+6=10.5（分）.
答：这时一等奖的平均分比二等奖的平均分高10.5分

1)先设原来一等奖均分为a,原来二等奖均分为b，原来一等奖最后四个人的总分为X
2)根据题目列出方程
(x+20b)/24=b+1
(10a-x)/6=a+3
3)由第一个方程解出X（X用b表示出来 x=4b+24）代入第二个方程中，化简得
10a-10b=42,则a-b=4.2(分)

10x+20y=6(x+3)+24(y+1)
so x-y=10.5

设原来一等奖的平均分是X，二等奖的平均分是Y，一等奖最后4人的总分是Z，则：
一等奖原来的总分是10X，二等奖总分是20Y
调整后一等奖的总分是10X-Z，平均分为X+1
调整后二等奖的总分是20Y+Z，平均分为Y+3
因此有：
（10X-Z）/（10-4）=X+1
（20Y+Z）/（20+4）=Y+3
化简有
4X-Z=6
...

全部展开

设原来一等奖的平均分是X，二等奖的平均分是Y，一等奖最后4人的总分是Z，则：
一等奖原来的总分是10X，二等奖总分是20Y
调整后一等奖的总分是10X-Z，平均分为X+1
调整后二等奖的总分是20Y+Z，平均分为Y+3
因此有：
（10X-Z）/（10-4）=X+1
（20Y+Z）/（20+4）=Y+3
化简有
4X-Z=6
4Y-Z=-72
两式相减，有4（X-Y）=78
所以X-Y=19.5
即原来一等奖比二等奖平均分高19.5分。

收起

一等奖总分10x
二等奖总分20y
变化后
一等奖总分6(x+3)
二等奖总分24(y+1)
10x-6(x+3)
24(y+1)-20y
10x-6(x+3)=24(y+1)-20y
x-y=10.5
多10.5分

调4人后，二等奖平均分高1分，即后四人分数和比4个二等奖平均分和高24*1=24分，所以后四人平均分比二等奖平均分高24/4=6分，一等奖平均分高3分，即一等奖平均分比后四人平均分高3*6/4=4.5，所以一等奖平均分比二等奖平均分高4.5+6=10.5分

一次数学竞赛,一等奖10人,二等奖20人,现在把一等奖的最后4人调为二等奖,因此二等奖平均分提高1分,一等奖的平均分提高3分,问原来一等奖比二等奖均分高几分? 一次数学竞赛,原来一等奖有10人,二等奖有20人,现将一等奖最后4人,调整为二等奖,这样二等奖的人数的平均分提高了1分,得一等奖的学生平均分提高了2分,那么原来一等奖的平均分是多少? 一次数学竞赛,原是一等奖10人,现把一等奖最后4人调整为二等奖,二等奖20人,这样二等奖的人数的平均分提高了1分,得一等奖人数的平均分提高了2分,那么原来一等奖的平均分是多少? 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,后来将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生平均分...某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,后来将一等奖中最后4人调整为二等奖,这 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,后来将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生平均分...某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,后来将一等奖中最后4人调整为二等奖,这 数学竞赛一等奖10人二等奖16人将一等奖后4人调整到二等奖二等奖平均分提高1分一等奖提高4分一等奖平均分比二等奖多几分 某次数学竞赛前60名获奖.原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人.现调为一等奖10人,二等奖20人某次数学竞赛前60名获奖..原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人.现调为一等奖10人,二等奖20人三等 某次数学竞赛原定一等奖10人某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现将一等奖的最后4人调整为二等奖,这样二等奖学生的平均分提高了1分,一等奖学生的平均分提高了3分,原来一等奖学生 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现将一等奖的最后4人调整为二等奖,这样二等奖学生的平均分提高了2分,一等奖的平均分提高了3分,原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分? 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现将一等奖中最后4人调整为二等奖,二等奖学生平均分提高1分,一等奖学生平均分提高3分,那么原来一等奖比二等奖平均分高多少分?（不能用方程式解 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样二等奖学生的平均分提高了1分,一等奖学生的平均分提高了3分,那么原来一等奖平均分比二等奖平均高多少分? 某次数学考试竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现把一等奖中最后4人调整为二等奖,这样使二等奖的学生平均提高了1分,得一等奖的学生平均提高了3分,那某,原来一等奖的平均分比二等奖的平均 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,后来将一等奖最后4人调成二等奖,这样二等奖平均分提高一分,得一等奖得学生平均分提高3分,原来一等奖的平均分比二等奖多多少 数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人现将一等奖后四人调为二等奖,这样二等奖的平均分就提高了1分,一等奖的平均分提高了3分,原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少 六年级有50人参加数学竞赛,其中获一等奖的人数占参赛人数的10%,获二等奖的人数比一等奖人数多20%.获二等奖的有多少人? 某数学竞赛前60名获奖,原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人,现为一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人,调整后一等奖平均分降低3分,二等奖平均分降低2分,三等奖平均分降低1分,如果原来二等奖 列方程解应用题某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现将一等奖中最后4人调为二等奖,这样二等奖的学生的平均分提高了1分,得一等奖的学生的平均分提高了3分,那么原来一等奖平均分比 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分,得一等奖的学生平均分提高了3分,那么,原定得一等奖的学生的平均分比得