某人以5m/s的速度匀速追赶停在站台边的公车,但司机并未发现.当他离车还有30m时,公车以0.5m/s^2的加速度匀加速启动.通过计算说明该人是否能追上公车,若能,追上时公车运动了多远?若不能,两

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 09:17:04
某人以5m/s的速度匀速追赶停在站台边的公车,但司机并未发现.当他离车还有30m时,公车以0.5m/s^2的加速度匀加速启动.通过计算说明该人是否能追上公车,若能,追上时公车运动了多远?若不能,两
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某人以5m/s的速度匀速追赶停在站台边的公车,但司机并未发现.当他离车还有30m时,公车以0.5m/s^2的加速度匀加速启动.通过计算说明该人是否能追上公车,若能,追上时公车运动了多远?若不能,两
某人以5m/s的速度匀速追赶停在站台边的公车,但司机并未发现.当他离车还有30m时,公车以0.5m/s^2的加速度匀加速启动.通过计算说明该人是否能追上公车,若能,追上时公车运动了多远?若不能,两者间的最小距离为多少?

某人以5m/s的速度匀速追赶停在站台边的公车,但司机并未发现.当他离车还有30m时,公车以0.5m/s^2的加速度匀加速启动.通过计算说明该人是否能追上公车,若能,追上时公车运动了多远?若不能,两
设人追上公车用的时间为t
公车行驶的距离S1=1/2at^2
S+S1=vt
30+1/2at^2=5t
t=6.3s
S1=1/2*0.5*6.3^2=10m

假设人可以追上车，则vt=1/2at^2+S，即0.25t^2-5t+30=0这个二次方程有实数根，但事实，5^2-4*0.25*30<0，(b^2-4ac<0)，所以没有实数根，所以可知人是追不上车。当人的速度等于的车的速度时，两者距离最小。即at=v,t=5/0.5=10s,10秒时，两者距离最小。这时两者距离S~=1/2at^2+S-vt=1/2*0.5*10^2+30-5*10=5m...

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假设人可以追上车，则vt=1/2at^2+S，即0.25t^2-5t+30=0这个二次方程有实数根，但事实，5^2-4*0.25*30<0，(b^2-4ac<0)，所以没有实数根，所以可知人是追不上车。当人的速度等于的车的速度时，两者距离最小。即at=v,t=5/0.5=10s,10秒时，两者距离最小。这时两者距离S~=1/2at^2+S-vt=1/2*0.5*10^2+30-5*10=5m

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