作业帮如图,在倾角为θ的斜面顶端P以速度V0水平抛出一个小球,最后落在斜面上Q点,求（1）小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离.（2）小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大?请问如果用沿斜面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:48:39
如图,在倾角为θ的斜面顶端P以速度V0水平抛出一个小球,最后落在斜面上Q点,求（1）小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离.（2）小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大?请问如果用沿斜面
如图,在倾角为θ的斜面顶端P以速度V0水平抛出一个小球,最后落在斜面上Q点,求（1）小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离.（2）小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大?请问如果用沿斜面分解（不是水平竖直的那种）解法是什么?
如图,在倾角为θ的斜面顶端P以速度V0水平抛出一个小球,最后落在斜面上Q点,求（1）小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离.（2）小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大?请问如果用沿斜面
把运动分解为 沿斜面 和 垂直斜面的两个分运动
把水平速度vo,分解为 沿斜面的初速度 vocosθ,和垂直斜面向上的初速度vosinθ
在把重力加速度也分解为 沿斜面的加速度 gsinθ,和垂直斜面的加速度gcosθ
在垂直西面的方向上：初速度为vosinθ,加速度为gcosθ,做匀减速运动,速度减小到零时,离斜面的距离最大
t=vosinθ/gcosθ
（1）设PQ间的距离是L，小球在空中运动时间是 T
则 L* cosθ＝V0 * T （水平分运动）
L* sinθ＝g * T^2 / 2 （竖直分运动）
消去时间 T ，得 L＝2*V0^2 * sinθ / [ g* (cosθ)^2]
（2）将小球的合运动（平抛）正交分解在平行斜面方向与垂直斜面方向的两个分运动。
则 平行斜面分运动的初速是 V...
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（1）设PQ间的距离是L，小球在空中运动时间是 T
则 L* cosθ＝V0 * T （水平分运动）
L* sinθ＝g * T^2 / 2 （竖直分运动）
消去时间 T ，得 L＝2*V0^2 * sinθ / [ g* (cosθ)^2]
（2）将小球的合运动（平抛）正交分解在平行斜面方向与垂直斜面方向的两个分运动。
则 平行斜面分运动的初速是 V0x＝V0 * cosθ，加速度是 ax＝g* sinθ
垂直斜面分运动的初速是 V0y＝V0 * sinθ，加速度是 ay＝g* cosθ
设小球抛出时间 t 时，平行斜面方向的分位移是 X ，竖直斜面方向的分位移是 Y
则 X＝V0x * t＋（ax * t^2 / 2） （以平行斜面向下为该分运动的正方向）
Y＝V0y * t－（ay * t^2 / 2） （以垂直斜面向上为该分运动的正方向）
显然，在垂直斜面分运动中，
分位移是 Y＝V0 * sinθ* t －（ g* cosθ * t^2 / 2）＝－（ g* cosθ / 2）* t^2＋（V0 * sinθ）* t
可见，当 t＝－（V0 * sinθ）/ ｛2 * [ －（ g* cosθ / 2）]｝＝V0 * sinθ / ( g* cosθ) 时，Y有最大值
即 小球抛出 t＝V0 * sinθ / ( g* cosθ) 的时间时离开斜面的距离最大。
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