2道不定积分问题1.∫x^3/(x+1)^10 dx2.∫arcsin(2x/1+x^2) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:45:39
2道不定积分问题1.∫x^3/(x+1)^10 dx2.∫arcsin(2x/1+x^2) dx
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2道不定积分问题1.∫x^3/(x+1)^10 dx2.∫arcsin(2x/1+x^2) dx
2道不定积分问题
1.∫x^3/(x+1)^10 dx
2.∫arcsin(2x/1+x^2) dx

2道不定积分问题1.∫x^3/(x+1)^10 dx2.∫arcsin(2x/1+x^2) dx
1.∫x^3/(x+1)^10 dx 令t=x+1原式=∫(t-1)^3/t^10=(1/t^7-2/t^8+1/t^9-1/t^10)dt 接下来积出来,再把他t=x+1回带就好了
2.∫arcsin(2x/1+x^2) dx 分部积分
∫arcsin(2x/1+x^2) dx
＝x*arcsin(2x/1+x^2)-∫xd arcsin[2x/(1+x^2)]
=x*arcsin(2x/1+x^2)-∫2x/(1+x^2)dx
=x*arcsin(2x/1+x^2)-∫1/(1+x^2)dx^2
=x*arcsin(2x/1+x^2)-ln(1+x^2)

∫x^3/(x+1)^10 dx =-(x^3)/[9*(1+x)^9]-(x^2)/[24*(1+x)^8]-1/[72*(1+x)^6]+1/[84*(1+x)^7]+C;分部积分来积。
∫arcsin[2x/(1+x^2)] dx=x*arcsin[2x/(1+x^2)]+2/(1+x^2)+ln(1+x^2)+C;分部积分来积。

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