若不等式(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:27:15
![若不等式(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)](/uploads/image/z/8594158-22-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88x%26%23178%3B-8x%2B24%EF%BC%89%2F%EF%BC%88mx%26%23178%3B-mx-1%EF%BC%89)
xTN@~h$} /_d A$
14.wMoHd} &D
iR}JÏ(kR.bc$"b-rIz$i>
j"+mW!|c-~aŐvqexpLqzNQ G%\ g,t^xSU3J|kK,6w]zNDE DejGnjEz:V;|~nXj7Ɔ;8~`~CWΨ9xo`U[ [%w0~'\H GI[4bdMPC|t̐P
若不等式(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)
若不等式(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)
若不等式(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)
解
x²-8x+24=(x-4)²-16+24=(x-4)²+8>0
(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)
x²-8x+24=(x-4)²+8>0
∴(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)<0
mx²-mx-1<0
对x∈R成立
∴m<0
b²-4ac=m²+4m<0
∴-4
另m=0时恒成立
∴-4
解由(x²-8x+24)=(x-4)²+8>0
由不等式(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)<0,对x∈R成立
即(mx²-mx-1)<0
当m=0时,不等式为(0*x²-0*x-1)<0,即-1<0,对x∈R成立
当m≠0,即为二次不等式
即m<0且Δ<0
即m<0且Δ=(-m)...
全部展开
解由(x²-8x+24)=(x-4)²+8>0
由不等式(x²-8x+24)/(mx²-mx-1)<0,对x∈R成立
即(mx²-mx-1)<0
当m=0时,不等式为(0*x²-0*x-1)<0,即-1<0,对x∈R成立
当m≠0,即为二次不等式
即m<0且Δ<0
即m<0且Δ=(-m)²-4*m*(-1)<0
即-4<m<0
综上知-4<m≤0
收起
x²-8x+24=(x-4)²+8>0
所以mx²-mx-1<0恒成立
m=0
-1<0
成立
m≠0
则二次函数恒小于0
所以开口向下, a<0
且△<0
m²+4m<0
-4
-4