在三角形ABC中 (a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac 求B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 14:16:10
在三角形ABC中 (a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac 求B
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在三角形ABC中 (a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac 求B
在三角形ABC中 (a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac 求B

在三角形ABC中 (a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac 求B
由余弦定理得:
b²=a²+c²-2ac·cosB
所以
a²+c²-b²=2ac·cosB ---①
把①代入原式:
2ac·cosB·tanB=√3ac
2ac·sinB=√3ac
sinB=(√3)/2
所以∠B=60°