求y =1/(1+x)的间断点,并说明其类型

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 14:39:59
求y =1/(1+x)的间断点,并说明其类型
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求y =1/(1+x)的间断点,并说明其类型
求y =1/(1+x)的间断点,并说明其类型

求y =1/(1+x)的间断点,并说明其类型
因为函数在x=-1处没有定义,
所以x=-1是一个间断点,
又因为在x=-1处的左极限和右极限不等,
所以x=-1是函数的不可去间断点

1. 我觉得题目应该是 f(x)=(x^2-1)/(x^2+3x+2) 不然就太简单了
x=-2, 无穷间断点(这个比较显然)
x=-1, 可去间断点(只要重新定义x=-1处函数值函数就连续了)
2. x=0, 跳跃间断点(分别考虑x趋向0+和趋向0-的左右极限,发现极限都存在但不相等,具体是e和1/e)
3. x=0, 可去间断...

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1. 我觉得题目应该是 f(x)=(x^2-1)/(x^2+3x+2) 不然就太简单了
x=-2, 无穷间断点(这个比较显然)
x=-1, 可去间断点(只要重新定义x=-1处函数值函数就连续了)
2. x=0, 跳跃间断点(分别考虑x趋向0+和趋向0-的左右极限,发现极限都存在但不相等,具体是e和1/e)
3. x=0, 可去间断点(x趋于0的极限存在,只要只要重新定义x=0处函数值函数就连续了)
在这里都可以看到
0q

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间断点是x=-1,并且是无穷间断点,你画画图像就清楚了嘛