作业帮三角形的一个内角是第二的内角的二分之三倍,第三个内角比这两个角的和打30度,求着三个角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:35:53
三角形的一个内角是第二的内角的二分之三倍,第三个内角比这两个角的和打30度,求着三个角的度数
三角形的一个内角是第二的内角的二分之三倍,第三个内角比这两个角的和打30度,求着三个角的度数
三角形的一个内角是第二的内角的二分之三倍,第三个内角比这两个角的和打30度,求着三个角的度数
设 第二个内角为 α
一个内角是第二的内角的二分之三倍 ===> 3α / 2
第三个内角比这两个角的和大30度 ===> (α + 3α / 2) + 30 °
三个内角和等于108° ===> α + 3α / 2 + (α + 3α / 2) + 30 ° ＝ 180°
===> 5α = 150°
===> α = 30°
===> 3α / 2 = 45°
===> (α + 3α / 2) + 30 ° = 105°
答案：三角形的三个内角分别为 30°、45°、105°
三个角分别为30°，45°，105°~~
180—30=150，150~2=75,75+30=105,180—105=75,75~（1+2~3)=45,45*2~3=30
2*(X+2/3X)+30=180，得X=45，则三个角分别为45,30,105
设 第二个内角为 α
一个内角是第二的内角的二分之三倍 ===> 3α / 2
第三个内角比这两个角的和大30度 ===> (α + 3α / 2) + 30 °
三个内角和等于108° ===> α + 3α / 2 + (α + 3α / 2) + 30 ° ＝ 180°
...
全部展开
设 第二个内角为 α
一个内角是第二的内角的二分之三倍 ===> 3α / 2
第三个内角比这两个角的和大30度 ===> (α + 3α / 2) + 30 °
三个内角和等于108° ===> α + 3α / 2 + (α + 3α / 2) + 30 ° ＝ 180°
===> 5α = 150°
===> α = 30°
===> 3α / 2 = 45°
===> (α + 3α / 2) + 30 ° = 105°
答案：三角形的三个内角分别为 30°、45°、105°
收起