12.已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高.要用初中的勾股定理回答,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:40:30
12.已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高.要用初中的勾股定理回答,
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12.已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高.要用初中的勾股定理回答,
12.已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高.
要用初中的勾股定理回答,

12.已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高.要用初中的勾股定理回答,
BC边上的高=8
证明:
(9+x)²+h²=17²
x²+h²=10²
(9+x)²-x²=189 --> x=6,h=8

设为x,则√(17²-x²)=√(10²-x²) + 9
两边平方,移项,再平方,再移项,得x=8

过A点作AD垂直BC于点D
(AB的平方-BD的平方)的平方=〈AC的平方-(BC-BD)的平方>的开方

设BC上的高AD为H,BD长X

则有:  

                     看图

 

代数算一下就知道了