不定积分的一个简单问题∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C这一步我看不懂,我不知道它怎么求过来的,里面有什么性质么,大家帮我说说咯,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:45:52
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不定积分的一个简单问题
∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C
其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C这一步我看不懂,我不知道它怎么求过来的,里面有什么性质么,大家帮我说说咯,

不定积分的一个简单问题∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C这一步我看不懂,我不知道它怎么求过来的,里面有什么性质么,大家帮我说说咯,
因为ln2e = ln2 + lne
所以 ln2e = 1 + ln2
所以((2e)^x/ln2e)+C
= (2e)^x/(1 + ln2) + c
= 1/(1 + ln2) * 2^x * e^x + c

把ln(2e)拆开为ln2＋lne＝ln2＋1吗？对数的性质！

ln2e=ln2+lne=1+lne2
((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+c

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