已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 16:25:14
已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8
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已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8
已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8

已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8
①a＋b=1
（a＋b）²=1
a²＋b²＋2ab=1
1=a²＋b²＋2ab≥2ab＋2ab=4ab
1/ab≥4
②∵1=a²＋b²＋2ab≤a²＋b²＋a²＋b²=2（a²＋b²）
∴a²＋b²≥1/2
③1/a²＋1/b²=（a²＋b²）/a²b²
≥1/2÷（1/4）²=8
即：1/a²＋1/b²≥8

已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 已知a,b>0,且1/a+1/b 已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知a>0．b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值 已知：a>0,b>0,且a+b=1,求证：（1）ab=9 已知任意实数a,求证：（-1）a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0 已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知:a,b都是负数且(1/a)+(1/b)-1/(a-b)=0 求b/a的值 已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值 已知a>0,b>0,且a+b=1,求（1/a+1)(1/b+1）最小值 已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____ 已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证（1/a）+（1/b）≥8 已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值 已知A={a,a分之b,1},B={a,a+b,0}且A=B,那么a+b= 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,（1）化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|（2）判 已知b>a>0,且a+b=1,那么,2ab,(a^4-b^4)/(a-b),(a+b)/2,b比大小