设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.x三方不是平方，打错了

设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.x三方不是平方，打错了
设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.
x三方不是平方，打错了

设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.x三方不是平方，打错了
f'(x)=2x+2ax+b=x（2+2a）+b
已知f（1）=-2,则有1+a+b+c=-2
又有f‘（1）=0,则又2+2a+b=0
联合以上两式得：a=c+1 ； b=-2c-4
令f'(x)=0,则x（2+2a）+b=0,（a≠-1）,解得x=-b/（2+2a）
若a＞-1,则x在（-∞,-b/（2+2a））上为单调减函数,在（-b/（2+2a）,﹢∞）为增函数
若a＜-1,则x在（-∞,-b/（2+2a））上为单调增函数,在（-b/（2+2a）,﹢∞）为减函数