如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD,BC中点,那么EF=1/2（AB+CD）成立吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:40:27
如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD,BC中点,那么EF=1/2（AB+CD）成立吗?为什么?
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如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD,BC中点,那么EF=1/2（AB+CD）成立吗?为什么?
如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD,BC中点,那么EF=1/2（AB+CD）成立吗?为什么?

如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD,BC中点,那么EF=1/2（AB+CD）成立吗?为什么?
不成立,比那小,连AC取中点G,连GE、GF GE=1/2CD GF=1/2AB GE+GF=1/2(AB+CD)
三角形GEF中两边之和大于第三边EF
所以EF小于1/2（AB+CD）

不成立
EF<1/2(AB+CD)
将ABFE关于点E做中心对称图形
再将AB的对应边和CD平移可得一三角形
2EF即EF<1/2(AB+CD)
法二：过B作BP//AD交DF延长线于P，连CP。可以证三角形ADF全等于三角形BPF所以AD＝BP，F为DP中点，F为DP中点，E为CD中点，所以EF为中位线，PC＝2EF因为AD...

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不成立
EF<1/2(AB+CD)
将ABFE关于点E做中心对称图形
再将AB的对应边和CD平移可得一三角形
2EF即EF<1/2(AB+CD)
法二：过B作BP//AD交DF延长线于P，连CP。可以证三角形ADF全等于三角形BPF所以AD＝BP，F为DP中点，F为DP中点，E为CD中点，所以EF为中位线，PC＝2EF因为AD＝BP，又因为BC＋BP>PC，所以AD＋BC>PC,就是2EF所以EF<1/2(AB+CD)

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如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC试判断AB与CD是否平行,并说明理由