若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0.求1/1+b^2+1/1+a^2的值

若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0.求1/1+b^2+1/1+a^2的值
若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0.求1/1+b^2+1/1+a^2的值

若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0.求1/1+b^2+1/1+a^2的值
由a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0可得,1+b^2=3b,1+a^2*3a,
且a、b是方程x^2-3x+1=0的不等两根
∴1/1+b^2+1/1+a^2=1/3a+1/3b=（a+b）/3ab=3/（3*1）=1

1/(1+b^2)+1/(1+a^2) = (b^2 + a^2 + 2)/(1+a^2)(1+b^2)
=[(a+b)^2-2ab+2]/[(ab)^2 + (a+b)^2 -2ab +1]
a、b是方程x^2-3x+1=0的两个根，a+b=3 ，ab=1
所以1/(1+b^2)+1/(1+a^2)=[9-2+2]/[1+9-2+1]=1