已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0),已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根.（1）求f（x）的解析式 （2）当x属于【1,2】,求f（x）的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:47:01
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0),已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根.（1）求f（x）的解析式 （2）当x属于【1,2】,求f（x）的
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已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0),已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根.（1）求f（x）的解析式 （2）当x属于【1,2】,求f（x）的
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0),
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根.
（1）求f（x）的解析式
（2）当x属于【1,2】,求f（x）的值域
（3）若F（x）=f（x）-f（-x）,试判断F（x）的奇偶性,并证明你的结论

已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0),已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根.（1）求f（x）的解析式 （2）当x属于【1,2】,求f（x）的
f(1+x)=f(1-x)
a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)
ax^2+2ax+a+b+bx=ax^2-2ax+a+b-bx
4ax+2bx=0
(2a+b)x=0
2a=-b ①
f(x)=x
化为ax^2+(b-1)x=0
因为有等根,所以△=(b-1)^2=0 ②
由②得:b=1
带入①得a=-1/2
所以f(x)=(-1/2)x^2+x
(2)
对称轴是x=1,开口向下
∴x∈[1,2]
x=1有最大值
f(1)=-1/2+1=1/2
x=2有最小值
f(2）=-2+2=0
值域是[0,1/2]
(3)
F(x)=f(x)-f(-x)=(-1/2)x^2+x-[(-1/2)x^2-x]
=2x
这是奇函数
证明
F(x)=2x
f(-x)=2(-x)=-2x=-F(x)
∴是奇函数

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f x ax2+bx(a不等0,满足1 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1