已知一个等腰三角形一边上的高于一腰的夹角是40°,求顶角的度数.如题要证明例：∵……∴……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:36:39
已知一个等腰三角形一边上的高于一腰的夹角是40°,求顶角的度数.如题要证明例：∵……∴……
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已知一个等腰三角形一边上的高于一腰的夹角是40°,求顶角的度数.如题要证明例：∵……∴……
已知一个等腰三角形一边上的高于一腰的夹角是40°,求顶角的度数.
如题
要证明
例：∵……
∴……

已知一个等腰三角形一边上的高于一腰的夹角是40°,求顶角的度数.如题要证明例：∵……∴……
50（高在里面）或130（高在外面）

等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．①当为锐角三角形时，如图，
高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；
②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，
因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的...

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等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．①当为锐角三角形时，如图，
高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；
②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，
因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，
所以三角形的顶角为130°．
故答案为50°或130°．

收起

80°(底边上的高)或50°(一腰上的高,在内)或130(一腰上的高,在外)

如图；△ABC是等腰△，且∠BAC为顶角，CD是腰AB的高．
（1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①；
∵∠ACD=50°，
∴∠BAC=90°-∠ACD=40°；
（2）当等腰三角形是钝角三角形时；
一、如图②-1；
当∠BCD=50°时，∠B=40°；
∴∠BAC=180°-2∠B=100°；
二、如图②-2；
当∠ACD=50°时，∠CAD=40°；
∴∠BAC=180°-∠CAD=140°；
故这个等腰三角形顶角的度数为：100°或140°或40°．
故填100°或140°或40°

高在三角形的内部时，顶角为50度
高在三角形的外部时，顶角的外角是50度，顶角是130度

锐角三角形：80°或 50°
钝角三角形：130°

已知一个等腰三角形一边上的高于一腰的夹角是40°,求顶角的度数. 已知一个等腰三角形一边上的高于一腰的夹角是40°,求顶角的度数.如题要证明例：∵……∴…… 一等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°,这个等腰三角形的底角多少度 等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为40°,则这个 等腰三角形的一个底角的度数为1.等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为40°,则这个 等腰三角形的一底角的度数为2.等腰三角形的顶角于 等腰三角形的顶角是84度,则一腰上的高于底边的夹角是 等腰三角形一腰上的高于另一腰的高与另一腰的夹角为60度,则这个等腰三角形的顶角为（ ） 已知等腰三角形的一个内角为40°,那么一腰上的高与另一腰的夹角为_______ 等腰三角形一腰上的高为4,这条高于底边的夹角为45度,三角形ABC的面积 等腰三角形一腰上的高为4,这条高于底边的夹角为45度,三角形ABC的面积 等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为60度,腰长为a,则这腰上的高等于 等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为30度,腰长为a,则其底边上的高为多少 等腰三角形底边上的高为1,这条高于一腰的夹角是60度,则此三角形的面积是? 已知:等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40˙,求这个等腰三角形的顶角 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线的夹角为40°,求此等腰三角形 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,求这个等腰三角形顶角的度数 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°,求这个等腰三角形的顶点度数 等腰三角形的一个底角为50度,则此等腰三角形的顶角平分线与一腰的的夹角为 三角形一边上的高于另两边的夹角分别为62度和28度,则此边所对应的角的度数为多少