求文档: 小学四年级下册奥数题练习及答案解析

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小学四年级下册奥数题练习及答案解析
　　【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶.
　　【分析】：先洗水壶 然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶.共需要1+10=11分钟.
　　【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?
　　【分析】：依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升).为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=5×27+2,因此,最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 10×27+5×1=275(公升)
　　【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?
　　【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?
　　我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上.两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟.
　　【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
　　【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1,因此可以对算式进行分组运算.
　　解法一、分组法
　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
　　=500
　　解法二、等差数列求和
　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
　　=1002×250－1000×250
　　=(1002－1000)×250
　　=500
　　【试题】计算 9999×2222＋3333×3334
　　【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为3333×3,规律就出现了.
　　9999×2222＋3333×3334
　　＝3333×3×2222＋3333×3334
　　＝3333×6666＋3333×3334
　　＝3333×(6666＋3334)
　　＝3333×10000
　　＝33330000.
　　【试题】计算98766×98768－98765×98769
　　【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项.
　　98766×98768－98765×98769
　　=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)
　　=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)
　　=98765×98768+98768－98765×98768-98765
　　=98768－98765
　　=3
　　“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的.”
　　一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：
　　(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草.)
　　(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草.)
　　(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15
　　(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
　　(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)
　　所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.
　　有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的.(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
　　
　　1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
　　原有草量：21×8-12×8=72(份)
　　16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
　　2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
　　所以最多只能放12头牛.