求lim x→0 [x*(cotx)-1]/(x^2)求解此题答案,谢谢了.急,在线等.!~没有多少分了,见谅!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 13:54:08
求lim x→0 [x*(cotx)-1]/(x^2)求解此题答案,谢谢了.急,在线等.!~没有多少分了,见谅!
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求lim x→0 [x*(cotx)-1]/(x^2)
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楼上错误
先把cotx化成cosx/sinx 然后洛比达
=(xcosx-sinx)/(x^2sinx)
0/0洛比达
=(cosx-xsinx-cosx)/(2xsinx+x^2cosx)
=-xsinx/[x(2sinx+xcosx)]
=-sinx/(2sinx+xcosx)
0/0洛比达
=-cosx/(2cosx+cosx-xsinx)
代入x=0
=-1/3

lim x->0 [x*cosx/sinx - 1]/(x^2)
= lim x->0 [xcosx-sinx]/(x^2*sinx)
= lim x->0 [x(1-1/2*x^2)-x +o(x^3))]/(x^3) 利用等价无穷小及cosx,sinx泰勒展开
= -1/2

求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] lim(x→0) (1+tanx)^cotx 求lim x趋向0 （cscx-cotx) 用洛必达法则求lim(x→0+)cotx/lnx 求lim(x→0) ln(arcsinx)/cotx lim（x→0）cotx[1/sinx-1/x] lim(x→0)[1/x^2-(cotx)^2] lim(x→0){1/x-cotx} = 求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限 函数求极限 lim((1/x^2)-(cotx)^2) x→0 求完整解题步骤, lim(x→0+)x^1/2×cotx^1/2求该函数极限 (x→0)lim(cotx-1/x) .求极限.表达清晰 lim(1+3tanx)^cotx ,x→0的极限 求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)要详细过程,谢谢 求lim（1+tanx）^cotx,x→0的极限 lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) 高数泰勒公式求极限lim(x→0)1/x（1/x－cotx）