已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:12:54
已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角
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已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角
已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角

已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角
取BD中点E,连结NE、EM,
则NE是三角形ABD的中位线,NE//AB,且NE=AB/2,
同理EM是三角形BCD中位线,EM=CD/2,
EM//CD,
〈NEM是异面直线AB和CD所成角,为60度,
AB=CD,
故NE=EM,
故三角形DEM是正三角形,
〈ENM=60度,
NE//AB,
故AB和MN所成角就是NE和MN所成角,
故直线AB和MN所成角为60度

是90

90

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 已知:四边形ABCD中.AB∥CD且AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形大神们帮帮忙 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为 已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证:AC⊥BD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形