一道解方程.(2x2-3x+1)2=22x2-33x+1用换元法!2乘以x的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:08:53
一道解方程.(2x2-3x+1)2=22x2-33x+1用换元法!2乘以x的平方
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一道解方程.(2x2-3x+1)2=22x2-33x+1用换元法!2乘以x的平方
一道解方程.(2x2-3x+1)2=22x2-33x+1
用换元法!
2乘以x的平方

一道解方程.(2x2-3x+1)2=22x2-33x+1用换元法!2乘以x的平方
(2x^2-3x+1)^2 = 22x^2-33x+1
答案：
x = 0 或 3/2 或 -3/2 或 3
假设 2x^2-3x+1 = y
(2x^2-3x+1)^2 = 22x^2-33x+1
(2x^2-3x+1)^2 = 22x^2-33x+11 - 10
(2x^2-3x+1)^2 = 11(2x^2-3x+1) - 10
y^2 = 11y - 10
y^2 - 11y + 10 = 0
(y-10)(y-1) = 0
y = 10 或 1
所以
2x^2-3x+1 = 10 或 1
当
2x^2-3x+1 = 10
2x^2-3x-9 = 0
(x-3)(2x+3)=0
x = 3 或-3/2
当
2x^2-3x+1 = 1
2x^2 - 3x = 0
x(2x-3)=0
x=0或3/2
所以
x = 0 或 3/2 或 -3/2 或 3

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