函数y=x-2/x(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为() "求导y,=1+2/x^2>0则y是增函数"什么意思?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:48:58
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函数y=x-2/x(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为()
"求导y,=1+2/x^2>0则y是增函数"什么意思?

函数y=x-2/x(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为() "求导y,=1+2/x^2>0则y是增函数"什么意思?
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
所以(x-2/x)'
=1-[2'*x-2*x']/x²
=1-(0-2)/x³
=1+2/x²
或者1/x=x^-1
所以(1/x)'=-1*x^-2=-1/x²
所以(x-2/x)'=1-2*(-1/x²)=1+2/x²
导数大于0,所以是增函数
所以x=1最小
x=2最大
所以和=0

求导y,=1+2/x^2>0则y是增函数
当x=1时有最小值为-1
当x=2时有最大值为1
其和为0