如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:36:31
如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由
x_OPƿJg7r( $m|)eY+H0X:d3dD1E*~i񊯰@v /9y9ybZq{\޷F#TSnL{Gv9M*\9>:^O{WI\vK>uЮ^̖eL |:mٱrֵnj{QuCq)Ƈ{'Ky~k[Mk;m.хPX_y|@f|vhw no[Q+7Wp_!]9絗$2Y-$f9M~d1G~ȬdVKQډYJT$4+%PtDDtEK@%2r0Ъ%JMJF(bhEdiYBj $//AQVE("N#*d0'zu&$1]>_>13 Eo~ ލ/|ONz:>qᄙ݊m;6E y6E1N*Wģ >.:Wе-xNSei?\f

如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由
如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由

如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由
如图
根据:三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角
可以得到:∠APD>∠ACD   ∠BPD>∠BCD
所以∠APD+∠BPD>∠ACD+∠BCD
即∠APB>∠BCA
有图有真相,求最佳!

必有∠APB > ∠BCA。
理由:
1、显然边长AP<AC;BP<BC。
由正弦定理得,大边对大角。
∴ 必有∠ABP < ∠ABC,∠BAP < ∠BAC
由三角形内角和必有∠APB > ∠BCA