1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a/b,b},求b-a的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 08:15:13
1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a/b,b},求b-a的
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1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a/b,b},求b-a的
1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a/b,b},求b-a的

1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a/b,b},求b-a的
【1】∵-3∈A
∴a-3=-3或2a²+5a=-3
即a=0或(2a+3)(a+1)=0==>a=-3/2或-1
但是,当a=-1时,a-2=-3,2a²+5a=-3
∴a=0或-3/2
【2】∵a、b∈R
又∵{1,a+b,a}={0,a/b,b}
所以{1,0}={1,a+b,a}∩{0,a/b,b}
∴有a=0或者a+b=0,a/b=1或b=1

1若a-2=-3,则a=-1,这时发现2a²+5a=-3,这样集合中有两个元素相同,不合理;
所以2a²+5a=-3,解得a=-3/2(a=-1舍去)
答案为-3/2
2考虑右边的集合中的元素0,在左边的集合中找与之对应的元素
显然1不为0
若a=0,则a/b=0,右边的集合出现2个相同的元素,矛盾,故a不为0

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1若a-2=-3,则a=-1,这时发现2a²+5a=-3,这样集合中有两个元素相同,不合理;
所以2a²+5a=-3,解得a=-3/2(a=-1舍去)
答案为-3/2
2考虑右边的集合中的元素0,在左边的集合中找与之对应的元素
显然1不为0
若a=0,则a/b=0,右边的集合出现2个相同的元素,矛盾,故a不为0
所以只能a+b=0 (1)
若a/b=1,结合(1),a=b=0,矛盾
所以只能a/b=a,这时,b=1,再结合(1),a=-1
b-a=2
答案为2

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