如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将

如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由；
《二》点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动（于点M的出发时刻相同）,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值；
《三》点N从点B以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动（与点M的出发时刻相同）,过点M作MP平行雨AB,交BC于点P,当△MPN全等于△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,并求当S=9√3时,a的值.只要第3问

如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将
第一问 是的 因为M在移动过程中,总有一点 使得AM=NC 此时 菱形被分割成2个面积一样的梯形. 证明 在AM=NC 这个条件下 2个图形面积相等就可以
第二问,可以看出 移动过程中 BN=2AM 所以当 BN达到最大 =BC时 面积最大,此时 AM=5 面积是菱形面积的一半
第三问 可以指定 BN=at 等三角形全等时 PN=BC=10 所以 BN-AM=10 这时三角形的高是一定的 等于5倍根号3 底重叠的部分等于 PN-(BN-BC)=20-at
面积S = 1/2 (20-at）*5倍根号3 求值部分可以自己代入

（1）设：BN=a，CN=10-a（0≤a≤10）
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以，AM=1×t=t（0≤t≤10），MD=10-t（0≤t≤10）．
所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+...

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（1）设：BN=a，CN=10-a（0≤a≤10）
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以，AM=1×t=t（0≤t≤10），MD=10-t（0≤t≤10）．
所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+（10-a）]×菱形高÷2
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时，
即t+a=10，（0≤t≤10），（0≤a≤10）
所以，当t+a=10，（0≤t≤10），（0≤a≤10）时，可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分．
（2）点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，设点N移动的时间为t，可知0≤t≤5，
因为AB=10，∠BAD=60°，所以菱形高=5 3 ，
AM=1×t=t，BN=2×t=2t．
所以梯形ABNM的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=3t×5 3 ×1 2 =15 2 3 t（0≤t≤5）．
所以当t=5时，梯形ABNM的面积最大，其数值为75 3 2 ．
（3）当△MPN≌△ABC时，
则△ABC的面积=△MPN的面积，则△MPN的面积为菱形面积的一半为25 3 ；
因为要全等必有MN∥AC，
∴N在C点外，所以不重合处面积为 3 ×（at-10）2×1 4
∴重合处为S=25 3 - 3 ×(at-10)2 4 ，
当S=0时即MN在CD上所以a=2．

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（1）设：BN=a，CN=10-a（0≤a≤10）
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以，AM=1×t=t（0≤t≤10），MD=10-t（0≤t≤10）．
所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+...

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（1）设：BN=a，CN=10-a（0≤a≤10）
因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以，AM=1×t=t（0≤t≤10），MD=10-t（0≤t≤10）．
所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+（10-a）]×菱形高÷2
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时，
即t+a=10，（0≤t≤10），（0≤a≤10）
所以，当t+a=10，（0≤t≤10），（0≤a≤10）时，可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分．
（2）点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，设点N移动的时间为t，可知0≤t≤5，
因为AB=10，∠BAD=60°，所以菱形高=5
3
，
AM=1×t=t，BN=2×t=2t．
所以梯形ABNM的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=3t×5
3
×
1
2
=
15
2
3
t（0≤t≤5）．
所以当t=5时，梯形ABNM的面积最大，其数值为
753
2
．
（3）当△MPN≌△ABC时，
则△ABC的面积=△MPN的面积，则△MPN的面积为菱形面积的一半为25
3
；
因为要全等必有MN∥AC，
∴N在C点外，所以不重合处面积为
3
×（at-10）2×
1
4
∴重合处为S=25
3
-
3×(at-10)2
4
，
当S=0时，即PM在CD上，
∴a=2．
抱歉，我不会打根号，空的地儿将就着看吧
各位网友对不住了
O(∩_∩)O谢谢

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