已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设点M（b-2,a+1）所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 02:30:49
已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设点M（b-2,a+1）所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.
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已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设点M（b-2,a+1）所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.
已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设点M（b-2,a+1）所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.

已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设点M（b-2,a+1）所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.
f'(x)=2x^2+2ax+b
∵f(x)在x∈（0,1）取得极大值且
  在x∈（1,2）取得极小值
∴f'(x)的零点x1∈(0,1),x2∈(1,2)
则f'(0)>0,f'(1)<0,f'(2)>0
即(a,b)满足不等式组 
｛b>0;2a+b+2<0;4a+b+8>0
在坐标系bOa中 b为横轴,a为纵轴
画出动点P(b,a)的区域T为三角形,
顶点A(0,-1),B(0,-2),C(4,-3), 
点M（b-2,a+1）所在平面区域S
是将区域T向左平移2个单位,向上
平移1个单位,
平面区域S三角形顶点A'(-2,0)
B'(-2,-1),C'(2,-2)
直线L将S分为面积比为1:3的两部分
满足条件的直线l有2条,一是纵轴
另一条过B'点
方程为：x=0; x+2y=0 
有图,稍候

asshole

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)