作业帮正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧 上任意一点,PA=2,则四边形ABPC的面积为______________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:31:08
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正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧 上任意一点,PA=2,则四边形ABPC的面积为______________.
正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧 上任意一点,PA=2,则四边形ABPC的面积为______________.
正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧 上任意一点,PA=2,则四边形ABPC的面积为______________.
延长PB至M,使得MB=PC,连结AM,则
ΔAMB≌ΔAPC
∴AM=AP,∠MAB=∠PAC,
又 ∵∠BAC=600
∴ΔMAP为正三角形
∴四边形ABPC的面积 = △AMP的面积 =√3
条件都不全 面积个毛啊
利用旋转和全等，把四边形变成一个正三角形。2楼那个回答的很好了。
延长PB至F,使得FB=PC，连结AF， 在一个圆中同一条弦锁对应的圆周角相等 即∠BPA=∠BCA=60°，∠APC=∠ABC=60° 凸四边形内角和等于360° ∠BAC+∠ACP+∠CPB+∠BPA=360° ∠FBA+∠PBA=180° ∴∠FBA=∠PCA AB=AC ∴ΔAFB≌ΔAPC ∴AF=AP，∠FAB=∠PAC， 又 ∵∠FPA=∠BCA=60° ∴ΔFAP为正三角形 ∴四边形ABPC的面积 = △AFP的面积 =√3