等边三角形ABC边长为6cm,点P和点Q分别是AB和BC上的动点,点P以1cm/秒的速度从A点出发,点Q以2cm/秒的速度接上：从B点出发.①点P运动几秒时,△ACP和△CAQ全等?②此时,△ABQ和△CBP全等吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 23:42:54
等边三角形ABC边长为6cm,点P和点Q分别是AB和BC上的动点,点P以1cm/秒的速度从A点出发,点Q以2cm/秒的速度接上：从B点出发.①点P运动几秒时,△ACP和△CAQ全等?②此时,△ABQ和△CBP全等吗?
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等边三角形ABC边长为6cm,点P和点Q分别是AB和BC上的动点,点P以1cm/秒的速度从A点出发,点Q以2cm/秒的速度接上：从B点出发.①点P运动几秒时,△ACP和△CAQ全等?②此时,△ABQ和△CBP全等吗?
等边三角形ABC边长为6cm,点P和点Q分别是AB和BC上的动点,点P以1cm/秒的速度从A点出发,点Q以2cm/秒的速度
接上：从B点出发.
①点P运动几秒时,△ACP和△CAQ全等?
②此时,△ABQ和△CBP全等吗?

等边三角形ABC边长为6cm,点P和点Q分别是AB和BC上的动点,点P以1cm/秒的速度从A点出发,点Q以2cm/秒的速度接上：从B点出发.①点P运动几秒时,△ACP和△CAQ全等?②此时,△ABQ和△CBP全等吗?
1.设x秒后两三角形全等
由三角形全等,可知AP=QC
即x=6-2x
即x=2
2.全等
此时BP=AB-AP=6-2=4
BQ=2*2=4
即BP=BQ
又AB=BC,∠ABQ为公共角
由边角边定理可知
△ABQ≌△CBP