已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根(a∈R)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:32:23
已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根(a∈R)
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已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根(a∈R)
已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根
(a∈R)

已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根(a∈R)
化为:x^2+4x+4+i(x+a)=0
有实根,则上式实部及虚部都为0,即:
x^2+4x+4=0,得:x=-2
且x+a=0,得:a=-x=2
原方程为:x^2+(4+i)x+4+2i=0
由韦达定理,另一根为(4+2i)/(-2)=-2-i
即:a=2,两根为-2,-2-i.