计算(2+√5)的三次方根+(2-√5)的三次方根,所以(S-1)*(S^2 +S+4)=0这个是怎么来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 06:26:23
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计算(2+√5)的三次方根+(2-√5)的三次方根,所以(S-1)*(S^2 +S+4)=0这个是怎么来的
计算(2+√5)的三次方根+(2-√5)的三次方根,
所以(S-1)*(S^2 +S+4)=0
这个是怎么来的
计算(2+√5)的三次方根+(2-√5)的三次方根,所以(S-1)*(S^2 +S+4)=0这个是怎么来的
(为了让解题更明了,建议设元)
令A=(2+根号5)的三次方根
B=(2-根号5)的三次方根
S=A+B
所以 A^3 +B^3 =4
A*B=(-1)的三次方根=-1
所以(A+B)^3=A^3 +B^3 +3AB(A+B)
所以 S^3=4-3S
所以(S-1)*(S^2 +S+4)=0
所以S=1
故所求的和为1