直角坐标系xoy中直线y=1/2x+2与x轴y轴分别相交于AB两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD使AD=√5.(1)求点A点B的坐标,并求AB的长(2)过电D作DH⊥x轴垂足为H,求证:△ADH∽△BAO(3)求点D的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:28:06
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直角坐标系xoy中直线y=1/2x+2与x轴y轴分别相交于AB两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD使AD=√5.(1)求点A点B的坐标,并求AB的长(2)过电D作DH⊥x轴垂足为H,求证:△ADH∽△BAO(3)求点D的坐标
直角坐标系xoy中直线y=1/2x+2与x轴y轴分别相交于AB两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD使AD=√5.
(1)求点A点B的坐标,并求AB的长
(2)过电D作DH⊥x轴垂足为H,求证:△ADH∽△BAO
(3)求点D的坐标
直角坐标系xoy中直线y=1/2x+2与x轴y轴分别相交于AB两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD使AD=√5.(1)求点A点B的坐标,并求AB的长(2)过电D作DH⊥x轴垂足为H,求证:△ADH∽△BAO(3)求点D的坐标
A(-4,.0)B(0,2)
AB 2根号下5
∵∠DAB=90
∴∠HDA=∠BAO
∵∠DHA=∠BOA
∴相似
∵DA∶AB=1∶2
∴DH∶BO=1∶2
∵BO=2 AO=4
∴AH=1 DH=2
∴D(-5,2)
(1)∵直线y=1/2x+2
∴A(-4,0),B(0,2),(代入可得)
∴在Rt△AOB中,AB=根号OA的平方+OB的平方=2根号5
(2)∵DH⊥x轴,四边形ABCD是矩形,
∴∠ADH+∠DAH=90°,∠BAO+∠DAH=90°,
∴∠BAO=∠ADH,
又∵∠AOB=∠DHA=90°,
∴△ADH∽△BAO.
(3)∵△...
全部展开
(1)∵直线y=1/2x+2
∴A(-4,0),B(0,2),(代入可得)
∴在Rt△AOB中,AB=根号OA的平方+OB的平方=2根号5
(2)∵DH⊥x轴,四边形ABCD是矩形,
∴∠ADH+∠DAH=90°,∠BAO+∠DAH=90°,
∴∠BAO=∠ADH,
又∵∠AOB=∠DHA=90°,
∴△ADH∽△BAO.
(3)∵△ADH∽△BAO,
∴DH/A0=AH/BO=AD/BA
DH/4=AH/2=(根号5)/(2根号5)
∴DH=2,AH=1,
∴D(-5,2).
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