已知a、b、c为三角形abc的三边,且a^2+2ab=b^2+2ca=c^2+2ab,则三角形的形状为?

已知a、b、c为三角形abc的三边,且a^2+2ab=b^2+2ca=c^2+2ab,则三角形的形状为?
已知a、b、c为三角形abc的三边,且a^2+2ab=b^2+2ca=c^2+2ab,则三角形的形状为?

已知a、b、c为三角形abc的三边,且a^2+2ab=b^2+2ca=c^2+2ab,则三角形的形状为?
解析：
a^2+2ab＝b^2+2ca＝c^2+2ab
即a^2-b^2＝2a(c-b)①
b^2-c^2＝2a(b-c)②
由①+②得：a^2＝c^2
又a、c＞0,故a＝c
故△ABC为等腰三角形
注：仅供参考!