作业帮已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,角ABP=角CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:38:54
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已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,角ABP=角CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,角ABP=角CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,角ABP=角CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
连接PA,PC 应为PF是BD中垂线,所以PB=PD,又角ABP=角CDP,AB=CD,所以三角形BPA全等于三角形DPC,所以AP=PC,三角形APC是顶点为P的等腰三角形,所以点P在线段AC的垂直平分线上
能把几何图发上来不。。中垂线的我会
连结AP、CP，
AB=CD，（已知）
PF是BD的中垂线，
BP=DP，
〈ABP=〈CDP，（已知）
△ABP≌△CDP，（SAS）
∴AP=CP，
到线段两端点距离相等的轨迹在其垂直平分线上，
∴点P在线段AC的垂直平分线上。