作业帮幻方中什么是幻和?用自己的话解释一下,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:27:07
幻方中什么是幻和?用自己的话解释一下,谢谢!
幻方中什么是幻和?用自己的话解释一下,谢谢!
幻方中什么是幻和?用自己的话解释一下,谢谢!
所谓幻方把n×n(n≥3的正整数))型的方格中,填入1-n^2个数,使得每一行,每一列的和相等.
设幻方的一个格中的数为Aij(i.j表示行列),则对于所有的幻方有如下性质：
1、等和性
∑Ai=∑Aj(对于任何的i,j)(即每一行和每一列的和相等)
2、对称性
Aij+A(n+1-i)(n+1-j)=定值=2∑Ai/n
如果是奇阶幻方,还满足：
1、等和性
∑Ai=∑Aj(对于任何的i,j)=∑Aii=∑Ai(n+1-i)(对角线的和也等于行和,列和)
2、对称性
Aij+A(n+1-i)(n+1-j)=定值=2∑Ai/n=2A(n+1/2)(n+1/2)
即任何两项关于中间一个格成等差数列.
幻方的解法可以运动消元法,也可以用矩阵,可计算机.也有简便的方法求奇阶幻方.
自己的话解释：一个幻方的每行的数的和 或者每列的数的和 或者 每条对角线的数的和 就叫做幻和。 例如： 3阶幻方： 8 3 4 1 5 9 6 7 2 则3阶幻方的幻方为15.因为，8+3+4=15 1+5+9=15 6+7+2=15 8+5+2=15 8+1+6=15…… 同样： 4阶幻方的幻和为34. 5阶幻方的幻和为65. 等等。 其他扩展...
全部展开
自己的话解释：一个幻方的每行的数的和 或者每列的数的和 或者 每条对角线的数的和 就叫做幻和。 例如： 3阶幻方： 8 3 4 1 5 9 6 7 2 则3阶幻方的幻方为15.因为，8+3+4=15 1+5+9=15 6+7+2=15 8+5+2=15 8+1+6=15…… 同样： 4阶幻方的幻和为34. 5阶幻方的幻和为65. 等等。 其他扩展知识： 任意阶数幻方的各行或各列或两条条对角线上所有数的和成为幻和！ 公式为： Nn=n(n^2+1)/2 其中n为幻方的阶数，所求的幻和为Nn 例如： 3阶幻方幻和N3=3（3^2+1）/2=15 4阶幻方幻和N4=4（4^2+1）/2=34 …… n阶幻方幻和Nn=n(n^2+1)/2 希望能帮助到你。O(∩_∩)O
收起
就是每一横、每一竖、每一撇、每一捺加起来的和。