已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,E为垂足,点F在边AC上,角CFD+角BAC=90度,求证:BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:38:47
已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,E为垂足,点F在边AC上,角CFD+角BAC=90度,求证:BE=CF
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已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,E为垂足,点F在边AC上,角CFD+角BAC=90度,求证:BE=CF
已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,E为垂足,

点F在边AC上,角CFD+角BAC=90度,求证:BE=CF

已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,E为垂足,点F在边AC上,角CFD+角BAC=90度,求证:BE=CF
∵AD平分∠BAC
DE⊥AB,∠C=90°即DC⊥AC
∴CD=DE
∵∠BAC+∠B=90°
∠CFD+∠BAC=90°
∴∠CFD=∠B
∵CD=DE,∠DEB=∠C=90°
∴△BED≌△FCD
∴BE=CF(AAS)