作业帮一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 18:29:49
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一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?
一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?
一个长方体如果高截短5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积减少40平方厘米,求原来长方体的体积是多少?
可知长方体底面为正方形,且高比长大5CM
减少的为 4个长方形 且一样大
长为 长方体的长或宽 宽为5CM
原来长方体的长=40÷4÷5=2厘米
体积=2×2×（2+5）=28立方厘米
40/4=10
10/5=2
2+5=7
2*2*7=28立方厘米
4个面总共少了40平方厘米,每个面是40/4=10(平方厘米);
长方体的下边长为10/5=2(厘米);
长方体体积为2*2*(2+5)=28(立方厘米);
设正长方体正方形边长为X厘米，
减少的表面积为：4*5*X=40
X=2厘米,长为2+5=7厘米
原来长方体的体积为 2*7*4+2*2*2=64立方厘米
原来长方体的长=40÷4÷5=2厘米
原来长方体的体积=2×2×（2+5）=28立方厘米