已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的解析式麻烦能尽量给我详细一点的解答过程,先提前谢谢咯!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:08:39
已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的解析式麻烦能尽量给我详细一点的解答过程,先提前谢谢咯!
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已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的解析式麻烦能尽量给我详细一点的解答过程,先提前谢谢咯!
已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的解析式
麻烦能尽量给我详细一点的解答过程,先提前谢谢咯!

已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的解析式麻烦能尽量给我详细一点的解答过程,先提前谢谢咯!
因为3f(x)+2f(1/x)=4x可得9f(x)+6f(1/x)=12x……1
令x=1/x,则3f(1/x)+2f(x)=4/x即6f(1/x)+4f(x)=8/x……2
联立1.2可得f(x)=12/5x-8/5x

当X=1时,3f(1)+2f=4
f(1)=4/5

因为:3f(x)+2f(1/x)=4x,用1/x代替x代入上式得:
3f(1/x)+2f(x)=4/x。
以上两式联立,解得:f(x)=4/5(3x-2/x)

已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且满足条件:f(xy)=f(x)+(y);f(2)=1;当x>1时,f(x)>0.证f(x)偶函 已知函数y=f(u)定义域为(-1,2],则函数y=f(-x)+f(x+1)的定义域为 函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且满足条件:f(xy)=f(x)+(y),判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 一道求定义域的数学题已知f(u)的定义域为(0,3),求函数y=f(x-1)+f(x+1)的定义域. 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 复合函数问题已知两个函数y=√u,u∈[0,+∞);u=4-x²,x∈[-∞,+∞);复合函数为?定义域为?这道题中定义域是怎么确定的, 1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少. 已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~ 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为