满足方程sin(2x+π/6)=√3/2,x∈[-π,π]的集合为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 13:38:20
满足方程sin(2x+π/6)=√3/2,x∈[-π,π]的集合为多少?
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满足方程sin(2x+π/6)=√3/2,x∈[-π,π]的集合为多少?
满足方程sin(2x+π/6)=√3/2,x∈[-π,π]的集合为多少?

满足方程sin(2x+π/6)=√3/2,x∈[-π,π]的集合为多少?
根据已知得 2x+π/6=π/3+2kπ 或 2x+π/6=2π/3+2kπ,
所以 x=π/12+kπ 或 x=π/4+kπ,
由于 -π<=x<=π ,所以 k=0 或 -1 ,
因此,满足条件的 x 的集合是{-11π/12,π/12,-3π/4,π/4}.