已知二次函数f(x)=x.x+bx+c,无论A,B为何实数,恒有f(sinA)≥0和f(2+cosB)≤0求证:b+c=-1,c≥3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:25:46
已知二次函数f(x)=x.x+bx+c,无论A,B为何实数,恒有f(sinA)≥0和f(2+cosB)≤0求证:b+c=-1,c≥3
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已知二次函数f(x)=x.x+bx+c,无论A,B为何实数,恒有f(sinA)≥0和f(2+cosB)≤0求证:b+c=-1,c≥3
已知二次函数f(x)=x.x+bx+c,无论A,B为何实数,恒有f(sinA)≥0和f(2+cosB)≤0求证:b+c=-1,c≥3

已知二次函数f(x)=x.x+bx+c,无论A,B为何实数,恒有f(sinA)≥0和f(2+cosB)≤0求证:b+c=-1,c≥3
-1≤sinA≤1
1≤2+cosB≤3
所以二次函数在[-1,1]非负[1,3]非正
所以f(1)=0
即0=1+b+c
所以b+c=-1
函数对称轴为x=-b/2=(c+1)/2
根据函数对称性
f(c+1-1)＝0 即f(c)=0
函数在[(c+1)/2,+∞)为增
又f(3)≤0
所以c≥3

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为 已知二次函数f(x)=-x^2+bx+c满足f(3-x)=f(3+x),f(x)单调增区间为? 已知二次函数f(x)=-x²+bx+c满足f(3-x)=f(3+x),则f(x)的单调增区间为____.