在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 09:45:10
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C.
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C.

在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C.
证明：
∵AD∥BC,EF⊥BC
∴EF⊥AC,∠BFE＝∠CFE＝90
∵E是AD的中点
∴EF垂直平分AD
∴AF＝DF,∠AFE＝∠DFE
∵∠BFA＝∠BFE-∠AFE,∠CFD＝∠CFE-∠DFE
∴∠BFA＝∠CFD
∵F是BC的中点
∴BF＝CF
∴△BFA≌△CFD （SAS）
∴∠B＝∠C
数学辅导团解答了你的提问,

在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD