作业帮有关矩阵秩的问题已知非零矩阵A,B讨论R（A+B）或R（A-B）与R（A,B）的大小关系注意：是R（A,B）不是R（A*B）要给出理由!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:35:18
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有关矩阵秩的问题已知非零矩阵A,B讨论R（A+B）或R（A-B）与R（A,B）的大小关系注意：是R（A,B）不是R（A*B）要给出理由!
有关矩阵秩的问题
已知非零矩阵A,B
讨论R（A+B）或R（A-B）与R（A,B）的大小关系
注意：是R（A,B）不是R（A*B）
要给出理由!
有关矩阵秩的问题已知非零矩阵A,B讨论R（A+B）或R（A-B）与R（A,B）的大小关系注意：是R（A,B）不是R（A*B）要给出理由!
这个没有什么必然关系
给你举例说明吧
A=（a11=1 a12=2 a21=3 a22=4）
1 2
即A=（ ）
3 4
B=（a11=-1 a12=-2 a21=-3 a22=-4）
R（A+B）=0（因为是零矩阵为0）
但是对于R（A,B） 这个增广矩阵的秩=2
所以R（A+B）< R（A,B）
如果A B 都是同型单位矩阵的话
那么这两个矩阵的秩就相等了即R（a+b）=R（a,b）
当A=（a11=1 a12=0 a21=0 a22=0）
B=（a11=1 a12=1 a21=1 a22=1）
R（AB）=R（A）=1 (因为B是可逆的)
但是R（A+B）=2
所以R(AB)
有关矩阵秩的问题已知非零矩阵A,B讨论R（A+B）或R（A-B）与R（A,B）的大小关系注意：是R（A,B）不是R（A*B）要给出理由!
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