作业帮f(x)=根号x+lnx-2的零点个数为求画图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:38:29
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f(x)=根号x+lnx-2的零点个数为求画图
f(x)=根号x+lnx-2的零点个数为
求画图
f(x)=根号x+lnx-2的零点个数为求画图
f(x)=根号x+lnx-2的零点个数
即方程√x+lnx-2=0的根的个数
即 方程√x=2-lnx的根的个数
即 y=√x和y=2-lnx的图像的交点个数
有一个交点
∴ f(x)=根号x+lnx-2的零点个数为1
单调递增函数，一个零点。
不是划出来的……………其单调增加…………在1处小于0………… 在e处大于 0……故有一个零点
答： f(x)=√x+lnx-2，x>0 求导：f'(x)=1/(2√x)+1/x>0 所以：f(x)是增函数 f(1)=1+0-2=-1<0 f(4)=2+ln4-2=ln4>0 所以：f(x)的零点仅有一个，并且在区间（1,2）之间