已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值

已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值
已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值

已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值
左边= (a-b/2)^2 +3/4b^2 + c^2 - 6b -6c +21
=(a-b/2)^2 + 3/4( b^2 - 8b) + c^2 - 6c + 21
=(a-b/2)^2 + 3/4( b-4) ^2 - 12 +c^2 -6c + 21
=(a-b/2)^2 + 3/4(b-4)^2 +( c-3) ^ 2
=右边=0
所以
a-b/2=0
b-4=0
c-3=0
==> a=2 ; b=4 c=3
这种道比较简单.由于右边=0 . 左边有平方在,而且要求出每个值.那么左边只能是
()^2+()^2+()^2=0
这种形式的,然后每个括号内的数为0.因为平方>=0 .
还有一个就是绝对值也是>=0 .根据这二个特性做.