Y＝cos2X－sin2X,求此函数的单调递减区间…谢谢…

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:31:14
Y＝cos2X－sin2X,求此函数的单调递减区间…谢谢…
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求导：
Y`=-2(sin2x+cos2x)
y`<0就是Y的单调递减区间
所以,
-2(sin2x+cos2x)<0
sin2x+cos2x>0
即Y的单调递减区间为(3/8*pi+k*pi,7/8*pi+k*pi) k为整数

化简得： Y=√2cos(2x+π/4)
其单调减区间需满足：2kπ≤2x+π/4≤2kπ+π
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8

y=√2*cos(2x+π/4)
[-π/8+2Kπ,3π/8+2Kπ]k∈Z.为减区间，
[3π/8+2kπ，7π/8+2kπ]k∈Z.为增区间.

y=cos2x-sin2x
=根2(根2/2cos2x-根2/2sin2x)
=根2cos(2x+兀/4)
↑：2x+兀/4属于[2k兀-兀,2k兀]
↓：2x+兀/4属于[2k兀,2k兀+兀]
解得:
↑：[k兀-5兀/8,k兀-兀/8]
↓：[k兀-兀/8,k兀+3兀/8](k属于Z)

公式:
Y =√2(cosπ/4 *cos2x -sinπ/2*sin2x)
=√2cos(2x+π/4)
在一个周期[0,2π]内, cosx 递减区间是[0,π]
所以 0<=2x+π/4<=2π解得 -π/8<=x<=7π/8
由周期性(1/8π+kπ,7π/8+kπ) k∈Z

Y＝cos2X－sin2X,求此函数的单调递减区间…谢谢… 求函数 Y=cos2x+sin2x的导函数 求y＝sin2x－根号3cos2x的对称轴, 求函数y=sin2x+cos2x的导数 求函数周期Y=｜sin2x｜+｜cos2x｜的周期 求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间 求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间y=sin2x+cos2x这个函数怎么化简啊? 函数Y＝sin2X+cos2X的值域怎么做 函数y=cos2x+sin2x的值域 函数y=sin2x+cos2x的值域? 函数y=log以三分之一为底(sin2x-cos2x)的单减区间. 已知函数y=√3sin2x-3cos2x 1、求函数的增区间2、说出此函数与y=sinx之间的关系 要得到函数y=2sin2x的图像,只需将函数y=根号3sin2x-cos2x的图像√3sin2x-cos2x=2（.）求步骤 知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x,求（1）函数的最小值及此时的x的集合；（2）函数的单调减区间；（3）此函数的图象可以由函数y=2sin2x的图象经过怎样变换而得到．sin2x是sinx的平方、2cos2x是2倍cos的平 已知y=sin2x+2sinx*cosx+3cos2x x属于R,求函数的最小正周期 《2》求此函数的值域 求y=(sin2x+cos2x)cos2x的周期和值域 y=4cos2x(sin2x-cos2x) 求函数的值域求函数的值域 和最小正周期 求函数y=2*（根号下3）*sin2x-6cos2x的最大值与最小值,并求出此函数的最小正周期