在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 07:40:16
在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值
x){:gœ/Ozwkum mI5 ~4m3PقO<혙_|Vӆ=6IE_`gC W07)JJ8cf |FdbGۤ88ĸ_ Nch VH &F 10h>?/.z|5O[Aj t\R2GDΣ-@ḑ{=]7{f%indԒoh u(̕PWC. %>?5

在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值
在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值

在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值
S△ABC=根号3=(1/2)*sinA*b*c
则c=4
由2bc*cosA=b^+c^-a^可知
a=根号13
则a/sinA=(2*根号13)/根号3

由三角形面积公式:
S=1/2bcsinA=√3=√3c/4,∴c=4.
由余弦定理:a^2=16+1-2×4/2=13,∴a=√13.
a/sinA=根号13/(根号3/2)=2根号13/根号3=2根号39 /3